Intrikat hexagon

De förpräglade vaxkakor som bina sedan bygger sina celler på, de är präglade med former av hexagoner. Bina spontanbygger också i denna geometriska form. En matematiskt bevandrad vän till mig hade en förklaring (som tydligen alla hyfsat allmänbildade redan kände till...) på varför de väljer att bygga just i denna form och inte t.e.x i en kvadrat, triangel eller cirkel. Hexagonen är mest ekonomisk. Formen ger mest yta (eller volym) i förhållande till hur mycket vägg biet måste bygga. Dessutom går hexagonerna enkelt att haka på varandra och man kan bygga hela kakor utan att yta går förlorad. Bina kan matte helt enkelt!

Fler än jag har ju slagits av binas byggfärdigheter. Nu när jag läser mera om detta hittar jag bl.a ett citat av Charles Darwin där han beskriver vaxkakorna som "a masterpiece of engineering that is absolutely perfect in economizing labor and wax." Redan de gamla grekerna uppmärksammade faktiskt binas konst att optimera, och noterade att de hade "a certain geometrical forethought".

Forskare och matematiker i nutid har också gett sig på problemet. Thomas C. Hales har formulerat bevis kring det han kallar "The hexagonal honeycomb conjecture". Denna beskriver att "a hexagonal grid represents the best way to divide a surface into regions of equal area with the least total perimeter". Här kan man läsa mera om hans bevisföring: http://www.math.pitt.edu/~thales/kepler98/honey/